Αρχική Θεματολόγιο Τεχνολογία & Μαθηματικά Τα μικρά λάθη...

Τα μικρά λάθη...


Όταν κάνουμε ένα λάθος ποτέ δε θα μπορούσαμε να οδηγηθούμε σε σωστό αποτέλεσμα. Συχνά ακούμε από μαθητές "... σιγά ξέχασα ένα πρόσημο..."  ή  "... ήταν ένα λαθάκι στις πράξεις..." κ.λ.π. Ίσως να έχουν δίκιο αφού με την εκπαίδευση (εφόσον θελήσουν), μπορούν να διορθωθούν. Ποιός εξασφαλίζει ότι στην καθημερινότητα, τα μικρά λάθη ή οι παραλήψεις δε θα οδηγήσουν σε τραγικά αποτελέσματα; Για όσους πιστεύουν ότι τα μικρά λάθη έχουν και μικρές συνέπειες αφιερώνω, με χαμόγελο, το παρακάτω...



Όλοι οι αριθμοί είναι ίσοι με το μηδέν!

 Έστω: α = β                                       πολ/ζω με α

            α2 = αβ                                    αφαιρώ και από τα δύο μέλη το β2

            α2 - β2 = αβ – β2                     α-μέλ: διαφορά τετραγώνων και β-μελ: κοινός παράγοντας

            (α + β)(α - β) = β (α – β)        διαιρώ και τα δύο μέλη με το α - β

            α + β = β                                 αφαιρώ και από τα δύο μέλη το β

            α = 0


Τι κι αν έχεις 3 ή 4 ή 5 …

 Έστω:                                                                        a    +    b    =    c

Μπορεί να γραφεί:                                        4a - 3a + 4b - 3b = 4c - 3c

Με αντιμεταθέσεις έχουμε:                                   4a + 4b - 4c = 3a + 3b - 3c

Βγάζουμε κοινούς παράγοντες:                            4 * (a+b-c) = 3 * (a+b-c)

Τότε μετά τη διαγραφή του (a+b-c), έχουμε:                        4 = 3             (α)

 ΑΚΟΜΑ ΕΧΟΥΜΕ:

                             -20 = -20

                       16 - 36 = 25 - 45

                     42 – 9*4 = 52 - 9*5

         42 - 9*4 +  81/4 = 52 - 9*5 + 81/4

                  (4 -  9/2)2 = (5 - 9/2)2

                        4 -  9/2= 5 - 9/2

                                4 = 5                             (β)

 Από (α) και (β) έχουμε ότι 3 = 4 = 5


Τι να τα κάνεις τα λεφτά;
Αφού ευρώ και σεντς είναι το ίδιο!

 1€ = 100 c
       = (10 c)2

       = (0.1 €)2

       = 0.01 €

       = 1 c


Συχνά ακούμε ότι: Το ένα είναι κανένα !

 Θέτω:                         x = 1              (α)

Τότε:                         x2 = x

ή                         x2 – 1 = x - 1

ή              (x + 1)(x - 1) = x - 1

ή     (x + 1)(x - 1)/(x-1) =( x - 1)/(x-1)

ή                          x + 1 = 1

ή                                 x = 0               (β)

 Άρα από την (α) και από τη (β) έχουμε: 0 = 1

 

Αν είναι δυνατόν!
Να έχεις … τόσα … να δίνεις τα μισά...
και στο τέλος να χρωστάς!

 έστω:  x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...      (α)

 Τότε: 2*x =     2 + 4 + 8 + 16 + ...

-------------------------------- ΑΦΑΙΡΟΥΜΕ ΚΑΤΑ ΜΕΛΗ

Έχουμε:         x - 2*x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...  – (2 + 4 + 8 + 16 + ... )

                      x - 2*x = 1 + (2 + 4 + 8 + 16 + ... )  – (2 + 4 + 8 + 16 + ... )

                             -x = 1

                     ή       x = -1


 Άρα  από την (α) : 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... = -1

 Αντώνης Θεοδωράκης

 


 



Έχουμε 18 επισκέπτες συνδεδεμένους