Αρχική Θεματολόγιο Τεχνολογία & Μαθηματικά Απόψεις για την Εκπαίδευση

Απόψεις για την Εκπαίδευση

Από αυτά που κυκλοφορούν με email ή στο internet, βρήκα την επιστολή ενδιαφέρουσα (χωρίς να γνωρίζω την εγκυρότητά της) και την αναρτώ.

[...

Πριν λίγο καιρό έλαβα μια κλήση από έναν συνάδελφο. Είχε σκοπό να μηδενίσει έναν φοιτητή για την βαθμολογία του σε ένα τεστ φυσικής ενώ ο φοιτητής ισχυριζόταν ότι έπρεπε να βαθμολογηθεί με άριστα. Ο καθηγητής και ο φοιτητής συμφώνησαν να λύσει την διαφορά ένας ανεξάρτητος τρίτος και επέλεξαν εμένα.

Η ερώτηση ήταν "Πως είναι δυνατό να υπολογίσετε το ύψος ενός πολύ ψηλού κτιρίου με την βοήθεια ενός βαρομέτρου;"

Η απάντηση ήταν "Παίρνουμε το βαρόμετρο και ανεβαίνουμε στην κορυφή του κτιρίου. Δένουμε ένα μακρύ σχοινί και το κατεβάζουμε μέχρι την επιφάνεια της γής. Στη συνέχεια το ανεβάζουμε και μετράμε το μήκος του. Το μήκος του σχοινιού είναι το ύψος του κτιρίου



Τυπικά ο φοιτητής ήταν σωστός και είχε βάσει η απαίτησή του για άριστα καθώς είχε απαντήσει στην ερώτηση ολοκληρωτικά και σωστά. Από την άλλη, αν έπαιρνε το άριστα, θα βαθμολογούταν με υψηλό βαθμό και η γνώση του στην φυσική, ενώ η απάντηση δεν το επιβεβαίωνε αυτό. Πρότεινα στον φοιτητή να ξαναπροσπαθήσει και του έδωσα έξι λεπτά με την προειδοποίηση ότι η απάντηση θα πρέπει να επιδεικνύει κάποια γνώση φυσικής.

Αφού πέρασαν τα πέντε λεπτά και δεν είχε γράψει τίποτα, τον ρώτησα αν επιθυμούσε να τα παρατήσει. Αυτός απάντησε ότι έχει σκεφτεί πολλές λύσεις στο πρόβλημα και αναλογιζόταν ποια θα ήταν η καλύτερη για να την γράψει. Του ζήτησα συγγνώμη για την διακοπή και τον προέτρεψα να συνεχίσει. Μέσα σε ένα λεπτό μου έδωσε την απάντησή του που έγραφε:

Παίρνουμε το βαρόμετρο και ανεβαίνουμε στην κορυφή του κτιρίου. Ρίχνουμε το βαρόμετρο και χρονομετρούμε την πτώση του με χρονόμετρο. Χρησιμοποιώντας την σχέση 0.5*
g*t^2 υπολογίζουμε το ύψος του κτιρίου

Σε αυτό το σημείο ρώτησα τον συνάδελφό μου τον καθηγητή αν θα υποχωρούσε. Αυτός το δέχθηκε και βαθμολόγησε τον φοιτητή με σχεδόν άριστα. Πριν φύγω από το γραφείο θυμήθηκα ότι ο φοιτητής είχε αναφέρει ότι είχε σκεφτεί πολλές λύσεις για το πρόβλημα, οπότε τον ρώτησα να μου πει ποιες είναι αυτές.

"Βέβαια", είπε ο φοιτητής, "υπάρχουν πολλοί τρόποι να βρούμε το ύψος ενός ψηλού κτιρίου με την βοήθεια ενός βαρομέτρου."

Για παράδειγμα, μπορείτε να πάρετε το βαρόμετρο και μια μέρα να μετρήσετε το ύψος του βαρομέτρου, το μήκος της σκιάς του και το μήκος της σκιάς του κτιρίου. Μπορείτε στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον νόμο των απλών αναλογιών, να υπολογίσετε το ύψος του κτιρίου".

"Μάλιστα", είπα. "Υπάρχουν και άλλοι;"
"Ναι", είπε ο φοιτητής

"Υπάρχει μια πολύ απλή μέθοδος που πιστεύω θα σας αρέσει. Πάρτε το βαρόμετρο και ξεκινήστε να ανεβαίνετε τις σκάλες. Καθώς ανεβαίνετε, σημειώνετε το μήκος του βαρομέτρου κατακόρυφο στον τοίχο. Όταν τελειώσετε μετρήστε τον αριθμό των σημείων και έχετε το ύψος του κτιρίου σε μονάδες μήκους του βαρομέτρου. Μια απλή απευθείας μέθοδος"

Αν προτιμάτε μια πιο πολύπλοκη μέθοδο, δέστε το βαρόμετρο στην άκρη ενός ελατηρίου. Στριφογυρίστε το σύστημα σαν εκκρεμές και υπολογίστε την τιμή του
g (επιτάχυνση της βαρύτητας) στην βάση και στην κορυφή του κτιρίου. Από την διαφορά μεταξύ των δύο τιμών του g μπορείτε, θεωρητικά τουλάχιστον, να υπολογίσετε το ύψος του κτιρίου.

Με παρόμοιο τρόπο, μπορείτε να ανεβάσετε το βαρόμετρο στην κορυφή του κτιρίου, να το δέσετε σε ένα μακρύ κομμάτι σχοινί, να το κατεβάσει ώστε ίσα-ίσα να φτάσει στην επιφάνεια του εδάφους και στην συνέχεια να το στριφογυρίσετε σαν εκκρεμές. Το ύψος του κτιρίου μπορεί να μετρηθεί από την περίοδο του εκκρεμούς"

"Υπάρχουν", λέει, " και πολλοί άλλοι τρόποι για να λύσετε το πρόβλημα"

"Πιθανόν ο καλύτερος είναι να πάρετε το βαρόμετρο και να πάτε στο γραφείο του αρχιεπιστάτη. Όταν αυτός απαντήσει να του πείτε: «Κύριε επιστάτη εδώ έχω ένα καλό βαρόμετρο. Αν μου πεις το ύψος του κτιρίου θα σου το δώσω».

Σε αυτό το σημείο ρώτησα τον φοιτητή αν πραγματικά δεν ήξερε την συνηθισμένη απάντηση στην ερώτηση. Παραδέχθηκε ότι την ήξερε αλλά είπε ότι είχε βαρεθεί τους καθηγητές σε λύκειο και πανεπιστήμιο που προσπαθούσαν να του μάθουν πως θα πρέπει να σκέφτεται.


Ο φοιτητής ήταν ο Niels Bohr και ο μεσολαβητής και αφηγητής της ιστορίας ο Ernest Rutherford.

...]

 



Έχουμε 16 επισκέπτες συνδεδεμένους